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速度比是解题的好帮手
作者:柏正广 来源:本站原创 点击数:2158 发布时间:2014-4-17

速度比是解题的好帮手  

江苏省高邮市车逻镇中心小学     柏正广  

【问题】:甲、乙二人分别从AB两地同时出发相向而行,甲的速度是乙的                                       。两人分别到达BA两地后立即返回,返回时甲的速度提高了     ,乙的速度提高了     。已知两人第一次相遇点距第二次相遇点是 34千米 ,求AB两地是多少千米?  

【分析与解答】:因为在相同时间里,路程比等于速度比,所以我们把甲的速度是乙速度的     转变为甲行的路程与乙行的路程比是45。(如图)  

        

甲、乙二人分别从AB两地同时出发相向而行,第一次相遇于C点,则甲、乙二人行的路程比是4:5  

甲、乙二人相遇后继续向前行驶,当乙到达A点时,甲行了全程的     ,则甲离B地的路程为:1      =     。当甲行完     时,乙由A点返回,速度提高了     ,则乙返回的速度是:5×(1+     =     ,乙行的路程是:     ÷4×5×(1+     =     ,即到达E点。  

甲到达B地也立刻返回,返回的速度提高了     ,甲返回的速度是:4×(1+     )=5。甲返回时乙已到E点,甲、乙二人第二次相遇于D点时,甲、乙二人在相同时间里所行的路程比是:ED:DB=[5×(1+     )] : [4×(1+     )] = 4:3  

乙又行了(1     )×     =       

则第一次相遇的C点与第二次相遇的D点的分率是:CD=AE + EDAC=     +           =       

AB两地距离是34÷      = 126(千米)  

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